Die Differentialgleichungen Des Ingenieurs

In den Lehrbiichern der Differential- und Integralrechnung, die fiir die Zwecke der Ingenieure gedacht sind, finden auch die Differentialgleichungen Beriicksichtigung. Zumeist gehen jedoch diese Lehrbiicher iiber eine Anfangseinfiihrung in die Theorie der Differentialgleichungen nicht hinaus, so daB der Lernende nur einen fliichtigen Uberblick iiber das Gebiet erhalt. Ferner werden die numerischen, graphischen und mechani schen Verfahren zur Losung von Differentialgleichungen in der vorhandenen Lehrbuchliteratur fast gar nicht beriicksichtigt. Hiervon ausgehend habe ich versucht, die Lehre von den Differentialgleichungen, soweit sie fiir den Ingenieur von Be deutung ist, im Zusammenhang an wichtigen technischen und physikalischen Beispielen darzustellen. Urspriinglich hatte ich die Absicht, die Differential- und Integralrechnung iiberall in dem Werke als bekannt voraus zusetzen. Bald zeigte es sich jedoch als zweckmiWig, eine kurze Darlegung zur Verstandigung vorauszuschicken, die als Ab schnitt I erscheint. Hier habe ich den Versuch gemacht, 'zuerst den Integralbegriff zu erortern und dann erst zum Differential quotient en iiberzugehen, da mich die Ankniipfung an den Flachen inhalt und an den Summenbegriff anschaulicher diinkt als qie Ankniipfung an die Kurventangente, iiber deren inneren Zweck der Lernende zunachst im unklaren bleibt. Abgesehen von den so gewonnenen Grundtatsachen der Differential- und Integralrechnung werden im Verlaufe des Buches eine Reihe von Formeln benutzt, deren Ableitung mit Riicksicht auf den verfiigbaren Raum nicht gegeben werden konnte. Diese der Differential-und Integralrechnung entnommenen Ansatze habe ich als rechnerisches jedem zur Verfiigung stehendes Handwerkszeug betrachtet, zu welchem Standpunkt ich mich berechtigt glaube, da es sich fast ausschlieBlich urn Tatsachen Vonvort.