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Linearisation dynamique des systemes et parametrage des solutions
Frans
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Dans cette thčse, nous nous sommes intéressés ŕ la possibilité de paramétrer toutes les solutions d'un systčme de contrôle ou systčme sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu'ŕ un certain ordre. Aprčs avoir lié cette problématique ŕ la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue. Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amčne ŕ des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un systčme de contrôle en termes d'intégrabilité d'un systčme d'équation aux dérivees partielles "simple". Pour le deuxičme point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous présentons un outil pour l'étude des sorties plates et des conditions nécessaires qu'elles vérifient. Un premier résultat est l'integrabilité "trčs formelle", notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par ces sorties plates.
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Frans
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